基于PID调节仪的预期错误和衍生模式的分析

来源：上海自动化仪表有限公司作者：发表时间：2019-02-14 08:47:11【小中大】

上海自动化仪表有限公司在本文中主要分析了PID调节仪的预期错误和衍生模式具体的详情。

在P动作的描述中，PID调节仪作用于扰动对CV的初始影响。然而，最初揭示出发生干扰可能是一个小的CV偏差，但是，如果允许随着时间的推移完全发展，它可能演变为一个很大的值。完全发展的CV偏差，而不是初始指示，表示导致CV开始偏离的干扰的幅度。通过微分作用，控制器将根据预期误差采取比例作用，而不仅仅是CV偏差的初始显示。问题是如何预测预期的误差，干扰的完全发展结果？

如果过程是线性的并且对扰动具有一阶响应，那么e将如何响应扰动变化Δd的模型是：

预期的e值是稳定的，完全发展的预期值。

请注意，如果扰动可以测量并且处理增益对干扰是已知的，则è 预期可以从计算d（ΔD）= E 预期。然而，这些往往是无法测量和未知的。幸运的是，等式（1）揭示了可以基于当前致动误差及其变化率来估计预期的未来误差，其值已经由控制器已知。

等式（2）没有规定干扰是什么。偏差可能表明包括MV在内的几种干扰的汇合。等式（2）被称为“引导”，应该是熟悉的。它代表了投球手必须做的事情，让一个跑动的目标接球。当球到达时，球必须被扔到接球手所在的位置。基于所述P-动作PI控制器，预期是：

当将等式（2）代入等式（3）并重新排列时，对预期误差具有P动作的PI控制器是经典的PID关系。

虽然方程（4）看起来像微积分及其∫edt和（d e / dt）表示，但积分实际上只是递增更新的和，并且导数将从数值方法计算（（e new -e old）/ Δt），这又是简单的算术减法和除法。

PD动作相当于预期误差的P动作。无论是否使用D动作，仍然需要对偏置I动作进行增量调整以消除稳态偏移。

图1.标准PID调节仪

PID调节仪的这个框图使用拉普拉斯变换表示法，其中s表示将输入的导数带到功能块的操作，1 / s表示集成输入。

如果过程测量有噪声，则数值导数会放大噪声影响。而且，如果流程响应相对较快，则无需使用预期的错误概念。因此，只对无噪声和慢速演化过程使用D-action。

在框图表示法中，PID调节仪（基于预期误差的P控制器和用于消除稳态偏移的增量调整的PI控制器）如图1所示。该图使用拉普拉斯变换符号，其中s表示对将输入的导数带到功能块，1 / s表示集成输入。但是，再次，无论用于描述函数的符号或微积分词都是简单的算术运算。

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