利用磁翻板液位计测量并用微积分计算卧式氨罐液氨重量

摘 要：氮肥厂用卧式液氨贮罐是由一个圆筒和两个椭圆形封头构成的。 生产的液氨是从底部向上填充的,必须用液氨的装填高度去确定所装液氨的体积。我厂原先采用卸水计量法来找高度(h)与体积V 的函数关系,即把氨罐装满水,然后把水卸到预先做好的单位体积的水槽，记下液位高度,制作V(h)标尺,安装于贮罐的液位计上,由液位高度读出液氨体积数或重量。现在给大家详细介绍一种用高等数学微积分方法计算液氨重量，并用VB 写一个计算液氨重量计算器。

前言
我公司有五个φ3000×13080，100m³卧式圆柱贮罐，并距离氨合成系统有500m，合成系统采用DCS 控制，生产采用三班倒，班产必须计量，氨罐液位必须远传到电脑上，然后用液氨计算器计算液氨重量，只要输入接班时液位高度和交班时液位高度，就可计算出当班液氨产量。

 采用微积分计算氨罐体积V首先，氨罐两个椭圆形封头组成一个椭球，用微积分计算液位与椭球体积V1 的函数关系，然后再计算液位与卧式圆柱体积V2 的函数关系。

1.1 计算椭球的体积V10
V1=πrc∫(1‐(r‐x)2/r2)dx
=πrc∫(1‐(r2‐2rx+x2)/r2)dx
=πrc∫((2rx‐x2)/r2)dx
=πrc∫(2x/r)dx‐∫(x2/r2)dx
=πrc(x2/r‐x3/3r2)

1.2 计算圆柱体的体积V2
V2=2l∫√r2‐(r‐x)2 dx
=2l∫√2rx‐x2 dx
=l[(x‐r)√2rx‐x2 +r2arcsin[(x‐r)/r] +πr2/2]
V=V1+V2=πrc(x2/r‐x3/3r2)+ l[(x‐r)√2rx‐x2 + r2arcsin[(x‐r)/r]
+πr2/2]

2 用VB 写一程序来计算液位为某一高度x 时的液氨重量程序如下：
Private Sub RunCommand1_Click()
Dim h, x, y, c, r, l, v1, v2, v, g, q As Single
‘变量声明
h = Val(InputText1.Text)
c = 0.8: r = 1.5: l = 13.08
x = 3 * h / 100
y = x – r
v1 = 3.14159 * r * c * (x * x / r– x * x * x / 3
/ r / r)
If h = 0 Then
g = 0
OutputText1.Text = g
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
ElseIf h = 100 Then
g = 61.758
OutputText1.Text = g
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
ElseIf h > 100 Then
MsgBox “输入溢值”

Else
v2 = y * Sqr(2 * r * x – x * x) + r * r * Atn(y
/ r / Sqr(1 – y / r * y / r)) + 3.14159 * r * r / 2
v = v1 + v2 * l
g = v * 0.6176 ‘液氨密度：0.6176(15℃)
g = Round(g, 3)
OutputText1.Text = g

End If

h = Val(InputText4.Text)
c = 0.8: r = 1.5: l = 13.08
x = 3 * h / 100
y = x – r
v1 = 3.14159 * r * c * (x * x / r – x * x * x /
3 / r / r)
If h = 0 Then
q = 0
OutputText3.Text = q
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
ElseIf h = 100 Then
q = 61.758
OutputText3.Text = q
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
ElseIf h > 100 Then
MsgBox “输入溢值”

Else

v2 = y * Sqr(2 * r * x – x * x) + r * r * Atn(y
/ r / Sqr(1 – y / r * y / r)) + 3.14159 * r * r / 2
v = v1 + v2 * l
q = v * 0.6176
q = Round(q, 3)
OutputText3.Text = q
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
End If
End Sub

3 氨罐的安装要求
         使用此计算公式要求氨罐安装一台液位变送器和一台磁翻板液位计，磁翻板液位计用来校准液位变送器的数值。如果氨罐距离合成岗位较近，可以直接在电脑里写程序，实时显示，如果氨罐距离合成岗位较远，可以选择用无线传输模块来传输数据，液位显示在电脑，然后用液氨重量计算器计算液氨重量。此外有三种情况会影响计量的准确性：① 氨罐制作尺寸是否准确；② 氨罐安装是否水平；③ 三畅液位变送器数值是否准确；
4 总结
         我公司五个液氨贮罐距离合成岗位比较远，采用无线传输模块(磁翻板杨维骏带远传4-20mA电流信号输出），把氨罐液位显示在电脑屏幕上，然后用液位高度计算液氨重量，经过一年的使用，基本准确，误差在0.2%以下，可以用在生产中计量各班液氨产量。